गणित का एक ऐसा विषय है। जिसमें हर इकाई बहुत ही ज्यादा महत्वपूर्ण होती है। गणित में विभाज्यता की एक महत्वपूर्ण इकाई है। जिसके बारे में हम आज इस आर्टिकल में बात करने वाले हैं। आज के आर्टिकल में आपको विभाज्यता की परिभाषा और विभाज्यता के नियम के बारे में संपूर्ण जानकारी मिलने वाली है।
विभाज्यता के नियम की परिभाषा
गणित की वह विधिया जिसमे किसी भी प्राकृतिक संख्या को किसी भी अन्य संख्या से विभाजित नहीं किया जा सकता है। या किया जा सकता है। ये नियम विभाज्यता के नियम कहलाते है।
गणित के किसी भी आधार वाले संख्या पद्ति जैसे द्वयाधारी और अष्टाधारी संख्या के लिए ये नियम बनाये गए है।
2 संख्या से विभाज्यता के नियम
कोई भी संख्या जिसका इकाई अंक 0,2,4,6,और 8 इनमे से कोई भी हो तो ऐसे में वह संख्या 2 से पूरी तरह से विभाजित किया जा सकता है।
जैसे: 4462 संख्या का उदाहरण लेते है।
4462 संख्या का विस्तारित रूप कुछ इस प्रकार से होगा
4462= (4*1000) + (4*100) + (6*10) +2
इस संख्या को पूरी तरह से 2 से विभाजित की जा सकती है।
3 संख्या से विभाज्यता के नियम
3 विषम संख्या है, ऐसे में यदि किसी संख्या का इकाई अंक 3 है। तो वह संख्या 3 से पूरी तरह विभाजित नहीं होती है। यह पर विभाज्यता का नियम 2 संख्या से थोड़ा अलग हो जाता है। 3 संख्या के लिए विभाज्यता का नियम जिसमे किसी भी संख्या के प्रत्येक अंक को जोड़ने पर प्राप्त संख्या का योग 3 से पूरी तरह विभाजित हो ऐसा होना चाहिए। तभी वह संख्या 3 से पूरी तरह विभाजित होगी।
जैसे: 1215 = (1+2+1+5=9)
अतः यह संख्या 3 से पूरी तरह विभाजित होगी
4 के लिए विभाज्यता का नियम
संख्या का इकाई और दहाई अंक पूरी तरह से 4 से विभाजित होता हो, तो वह संख्या 4 से पूरी तरह विभाजित होगी।
जैसे; 4464
4464= (4*1000)+(4*100)+64
यह संख्या 4 से पूरी तरह से विभाजित की जा सकती है।
5 के लिए विभाज्यता का नियम
जिस संख्या में इकाई अंक 0 या 5 होगा वह संख्या 5 से पूरी तरह विभाजित हो जाएगी।
जैसे: 4455 यह संख्या जिसमे इकाई अंक 5 है, तो इस संख्या को 5 से पूरी तरह से विभाजित किया जा सकता है।
6 के लिए विभाज्यता का नियम
जिस भी संख्या को 2 या 3 से पूर्णत विभाजित किया जा सकता है। वह संख्या 6 से भी विभाजित हो जाएगी।
जैसे: 12318
इस संख्या को 2 और 3 से पूरी तरह से विभाजित किया जा सकता है। इसलिए यह संख्या 6 से भी पूरी तरह से विभाजित हो जाएगी।
8 के लिए विभाज्यता का नियम
कोई भी संख्या जिसके अंतिम तीन अंक 8 से पूरी तरह से विभाजित हो जाते है। वह संख्या 8 से पूर्णत विभाजित होगी।
जैसे: 189960
इस सख्या के अंतिम तीन अंक 960 जिसको 8 से विभाजित किया जा सकता है। अतः इस संख्या को पूरी तरह से 8 से विभाजित किया जा सकता है।
9 से विभाज्यता के नियम
संख्या जिसके सभी अंको का योग 9 से विभाजित होगा। तो वह संख्या भी 9 से पूरी तरह से विभाजित होगी।
जैसे: 999
9+9+9 = 27
27 को 9 से पूरी तरह से विभाजित किया जा सकता है। अतः 999 संख्या को भी 9 से पूरी तरह से विभाजित किया जा सकता है।
10 से विभाज्यता के नियम
किसी भी संख्या का इकाई अंक 0 है। तो उस संख्या को 10 से पूरी तरह से विभाजित किया जा सकता है।
जैसे: 9900
यह संख्या 10 से पूरी तरह से विभाजित होगी।
11 के लिए विभाज्यता के नियम
किसी भी संख्या के विषम और सम स्थानों पर आने वाले अंको का योगफल 0 या 11 से पूरी तरह विभाजित होने वाला हो, तो वह संख्या 11 से विभाजित होगी।
जैसे: 176
6+1 = 7 (सम स्थानों के अंको का योगफल)
7 (विषम स्थानों के अंको का योगफल)
सम और विषम के योगफल का अंतर 7-7 =0
अतः यह संख्या 11 से पूरी तरह से विभाजित होगी।
निष्कर्ष
आज के आर्टिकल में हमने आपको विभाज्यता के नियम के बारे में जानकारी आपको स्टेप के अनुसार दी है। हमें उम्मीद है, की हमारे द्वारा दी गयी जानकारी आपको पसंद आई होगी। यदि किसी व्यक्ति को इस आर्टिकल से जुड़ा हुआ कोई सवाल है तो वह हमें कमेंट में पूछ सकता है। धन्यवाद